Question

Answer 1

a) 15 - 2n = -2n + 15 = -2(n + 1) + 17

Để (15 - 2n) ⋮ (n + 1) thì 17 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

Do n ∈ ℕ nên

⇒ n ∈ {0; 16}

b) (6n + 9) ⋮ (4n - 1)

⇒ 2.(6n + 9) ⋮ (4n - 1)

⇒ (12n + 18) ⋮ (4n - 1)

Ta có:

12n + 18 = 3.(4n - 1) + 21

Để (12n + 18) ⋮ (4n - 1) thì 21 ⋮ (4n - 1)

⇒ 4n - 1 ∈ Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}

⇒ 4n ∈ {-20; -6; -2; 0; 2; 4; 8; 22}

⇒ n ∈ {-5; -3/2; -1/2; 0; 1/2; 1; 2; 11/2}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 1; 2}

c) Ta có:

3n + 16 = 3(n - 1) + 19

Để (3n + 16) ⋮ (n - 1) thì 19 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(19) = {-19; -1; 1; 19}

⇒ n ∈ {-18; 0; 2; 20}

Do n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 2; 20}

d) Ta có:

5n + 7 = 5(n - 1) + 12

Để (5n + 7) ⋮ (n - 1) thì 12 ⋮ (n - 1)

n - 1 ∈ Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

n ∈ {-11; -5; -3; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 5; 7; 13}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 2; 3; 4; 5; 7; 12}