Question

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét tứ giác BNCM có

H là trung điểm chung của BC và NM

=>BNCM là hình bình hành

=>BN//CM

=>BN//AC

c: Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAMH vuông tại M có

AH chung

góc QAH=góc MAH

=>ΔAQH=ΔAMH

=>HQ=HM và AQ=AM

=>HQ=HM=HN

=>H là trung điểm của MN

Xét ΔABC có AQ/AB=AM/AC

nên QM//BC

=>QM vuông góc AH

Gọi giao của QM với AH là G

giao của QN với BC là E

Xét ΔQNM có

QH là trung tuyến

QH=MN/2

=>ΔQNM vuông tại Q

=>QN vuông góc QM

=>QN vuông góc BC tại E

ΔHQN cân tại H

mà HB là đường cao

nên HB là trung trực của NQ

=>BC là trung trực của NQ