`a, (x^2 +2x+3) (3x^2 -2x+1) - 3x^2(x^2 +2)-4x(x^2-1)`
`=3x^4 -2x^3 +x^2 + 6x^3 - 4x^2 +2x+9x^2 -6x+3 - [ 3x^4 + 6x^2 -(4x^3 -4x)]`
`=3x^4 -2x^3 +x^2 + 6x^3 - 4x^2 +2x+9x^2 -6x+3 - 3x^4 -6x^2 -4x^3+4x`
`=(3x^4-3x^4)+(-2x^3+6x^3-4x^3) +(x^2-4x^2 +9x^2 -6x^2) +(2x-6x+4x) +3`
`=3`
`->` Đa thức sau không phụ thuộc vào biến .
`b, x(2x+1)-x^2(x+2)+(x^3-x+3)`
`=2x^2 + x -(x^3 +2x^2)+x^3-x+3`
`=2x^2 + x -x^3 -2x^2 +x^3-x+3`
`=(-x^3 +x^3 )+(2x^2-2x^2)+(x-x)+3`
`=3`
`->` Đa thức sau không phụ thuộc vào biến .
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\((x^2 + 2x + 3)(3x^2 - 2x+1) - 3x^2(x^2 + 2) - 4x(x^2 - 1)\)
`= x^2(3x^2 - 2x + 1) + 2x(3x^2 - 2x + 1) + 3(3x^2 - 2x + 1) - 3x^4 -6x^2 - 4x^3 + 4x`
`= 3x^4 - 2x^3 + x^2 + 6x^3 - 4x^2 + 2x + 9x^2 - 6x + 3 - 3x^4 - 6x^2 - 4x^3 + 4x`
`= (3x^4 - 3x^4) + (-2x^3 + 6x^3 - 4x^3) + (x^2 - 4x^2 + 9x^2 - 6x^2) + (2x - 6x + 4x) + 3`
`= 3`
Vậy, giá trị của đa thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
`b)`
`x(2x + 1) - x^2(x+2) + (x^3 - x + 3)`
`= 2x^2 + x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3`
`= (2x^2 - 2x^2) + (-x^3 + x^3) + (x - x) + 3`
`= 0 + 0 + 0 + 3`
`= 3`
Vậy, giá trị của đa thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) (x² + 2x + 3)(3x² - 2x + 1) - 3x²(x² + 2) - 4x(x² - 1)
= 3x⁴ - 2x³ + x² + 6x³ - 4x² + 2x + 9x² - 6x + 3 - 3x⁴ - 6x² - 4x³ + 4x
= (3x⁴ - 3x⁴) + (-2x³ + 6x³ - 4x³) + (x² - 4x² + 9x² - 6x²) + (2x - 6x + 4x) + 3
= 3
Vậy giá trị của đa thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến
b) x(2x + 1) - x²(x + 2) + (x³ - x + 3)
= 2x² + x - x³ - 2x² + x³ - x + 3
= (-x³ + x³) + (2x² - 2x²) + (x - x) + 3
= 3
Vậy giá trị của đa thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến
