Question

Answer 1

a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có

góc DBA chung

=>ΔBDA đồng dạng với ΔBFC

=>BD/BF=BA/BC

=>BD*BC=BF*BA và BD/BA=BF/BC

Xét ΔBDF và ΔBAC có

BD/BA=BF/BC

góc B chung

=>ΔBDF đồng dạng với ΔBAC

=>góc BDF=góc BAC

b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc EBC chung

=>ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

=>BD/BE=BH/BC

=>BD*BC=BH*BE

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có

góc DCH chung

=>ΔCDH đồng dạng với ΔCFB

=>CD/CF=CH/CB

=>CD*CB=CF*CH

BH*BE+CF*CH

=BD*BC+CD*BC

=BC^2

c: S BFD/S BCA=(BF/BC)^2=1/4

=>S BDF=30cm²