Câu `5!`
`a, A(x) +B(x) = (4x^3 -6x^2 +9x-5) + (-2x^3 -4x^2 -x+5)`
`=4x^3 -6x^2 +9x-5 +(-2x^3) -4x^2 -x+5`
`=[4x^3 +(-2x^3)]+(-6x^2 -4x^2)+(9x-x)+(-5+5)`
`= 2x^3 -10x^2 + 8x`
`A(x)-B(x)=(4x^3 -6x^2 +9x-5) - (-2x^3 -4x^2 -x+5)`
`=4x^3 -6x^2 +9x-5-2x^3 +4x^2 +x-5`
`=(4x^3 -2x^3) +(-6x^2 +4x^2)+(9x+x)+(-5-5)`
`= 2x^3 -2x^2 +10x-10`
`b,H(x)=A(x)+B(x)=2x^3 -10x^2 + 8x`
`-> 2x^3 -10x^2 + 8x=0`
`=>2x(x^2-5x + 4)=0`
`=>2x(x^2-4x-x+4)=0`
`=> 2x(x-4)(x-1)=0`
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;4;1\right\}\)
`=>x=0` là nghiệm của đa thức `H(x)`
4:
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
góc BAM=góc CAM
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: ΔABC can tại A
mà AM là phân giác
nên AM là trung tuyến của ΔACB
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB//DC
