Vận tốc xe thứ nhất: x (km/h) (x>0)
=> Vận tốc xe thứ hai: x +10(km/h)
Đổi 30p=0,5h
Thời gian xe thứ nhất đi: 100/x(h), Thời gian xe thứ hai đi: 100/(x+10) (km/h)
Vì xe thứ 2 đến sớm hơn 30p nên ta có pt:
\(\dfrac{100}{x}=\dfrac{100}{x+10}+0,5\\ \Leftrightarrow\dfrac{100\left(x+10\right)}{x.\left(x+10\right)}=\dfrac{100x+0,5x\left(x+10\right)}{x.\left(x+10\right)}\\ \Leftrightarrow100x+1000=100x+0,5x^2+5x\\ \Leftrightarrow0,5x^2+5x-1000=0\\ \Leftrightarrow0,5x^2-20x+25x-1000=0\\ \Leftrightarrow0,5x\left(x-40\right)+25.\left(x-40\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(0,5x+25\right)\left(x-40\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0,5x+25=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-50\left(Loại\right)\\x=40\left(Nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc xe thứ nhất là 40km/h còn vận tốc xe thứ hai là 50km/h
