Question

Answer 1

\(\begin{cases} 2(x+y)-xy=4\ (1) \\xy(x+y-4)=-2\ (2) \end{cases} \)

Từ (1), có: \(xy=2(x+y)-4=2(x+y-2)\) (3)

Thay \(xy=2(x+y-2) \) vào (2), được: \((x+y-2)(x+y-4)=-1\)

\(\Leftrightarrow (x+y-3)^2=0 \Rightarrow x+y=3\Leftrightarrow x=3-y\)

Thay \(x+y=3\) vào (3), được: \(xy=2.(3-2)=2\)

Thay \(x=3-y\) vào, được: \((3-y)y=2\Rightarrow (y-1)(y-2)=0\Rightarrow\left[\begin{array}{} y=1\\y=2 \end{array} \right.\)

Với \(y=1\Rightarrow x=3-y=3-1=2\)

Với \(y=2\Rightarrow x=3-y=3-2=1\)

Vậy \((x;y)\in\{(1;2);(2;1)\}\) là nghiệm của hệ phương trình.