Question

Answer 1

a) Để (x + 2)/(4x - 12) > 0 thì:

1) x + 2 > 0 và 4x - 12 > 0

*) x + 2 > 0

⇔ x > -2  (1)

*) 4x - 12 > 0

⇔ 4x > 12

⇔ x > 3  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x > 3

Hoặc:

2) x + 2 < 0 và 4x - 12 < 0

*) x + 2 < 0

⇔ x < -2  (3)

*) 4x - 12 < 0

⇔ 4x < 12

⇔ x < 3   (4)

Từ (3) và (4) x < -2

Vậy x < -2; x > 3 thì (x + 2)/(4x - 12) > 0

Answer 2

b) Để (3 - x)/(2x + 16) < 0 thì:

1) 3 - x > 0 và 2x + 16 < 0

*) 3 - x > 0

⇔ -x > -3

⇔ x < 3   (1)

*) 2x + 16 < 0

⇔ 2x < -16

⇔ x < -8   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x < -8

Hoặc:

2) 3 - x < 0 và 2x + 16 > 0

*) 3 - x < 0

⇔ -x < -3

⇔ x > 3   (3)

*) 2x + 16 > 0

⇔ 2x > -16

⇔ x > -8   (4)

Từ (3) và (4) ⇒ x > 3

Vậy x < -8; x > 3 thì (3 - x)/(2x + 16) < 0