Question

Answer 1

Lời giải:

a. Khi $m=-2$ thì pt trở thành:

$x^2-5x-4=0$

$\Leftrightarrow (x-2,5)^2=\frac{41}{4}$

$\Leftrightarrow x-2,5=\frac{\pm \sqrt{41}}{2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{41}}{2}$

b. Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\Delta=25-8m\geq 0 \Leftrightarrow m\leq \frac{25}{8}$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=5(1)$

$x_1x_2=2m(2)$

Khi đó:

$x_1-2x_2=2\Leftrightarrow x_1=2x_2+2$. Thay vô $(1)$:

$2x_2+2+x_2=5$

$\Leftrightarrow x_2=1$

$x_1=5-x_2=5-1=4$

Thay vào $(2): 2m=x_1x_2=4.1=4\Rightarrow m=2$ (tm)