Câu 3: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(ĐIều kiện: x>0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{x}{60}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\frac{x}{45}\) (giờ)
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ nên ta có:
\(\frac{x}{60}+\frac{x}{45}=7\)
=>\(\frac{3x}{180}+\frac{4x}{180}=7\)
=>\(x\cdot\frac{7}{180}=7\)
=>\(x=7:\frac{7}{180}=180\) (nhận)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 180km
Câu 4:
a; XétΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
\(\hat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH~ΔADC
=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{AH}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AH\cdot AD\)
b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\hat{EHA}=\hat{DHB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEA~ΔHDB
=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{HA}{HB}\)
=>\(\frac{HE}{HA}=\frac{HD}{HB}\)
Xét ΔHED và ΔHAB có
\(\frac{HE}{HA}=\frac{HD}{HB}\)
\(\hat{EHD}=\hat{AHB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHED~ΔHAB
c: Xét ΔCAB có
AD,BE là các đường cao
AD cắt BE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>CH⊥AB
mà DK⊥AB
nên CH//DK
