a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\hat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB~ΔAEC
b: ΔDBC vuông tại D
=>\(DB^2+DC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔDBC vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH\cdot BC=DB\cdot DC\)
=>\(DH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>DH=48/10=4,8(cm)
c: Xét ΔBKM vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
\(\hat{KBM}\) chung
Do đó: ΔBKM~ΔBDC
=>\(\frac{BK}{BD}=\frac{BM}{BC}\)
=>\(BM\cdot BD=BK\cdot BC\)
Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có
\(\hat{KCM}\) chung
Do đo; ΔCKM~ΔCEB
=>\(\frac{CK}{CE}=\frac{CM}{CB}\)
=>\(CK\cdot CB=CE\cdot CM\)
\(BM\cdot BD+CM\cdot CE\)
\(=BK\cdot BC+CK\cdot BC\)
\(=BC\left(BK+CK\right)=BC\cdot BC=BC^2\)
