a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
c: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
a)Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CÂM}\left(gt\right)\)
\(AM\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(theoa\right)\)
\(\Rightarrow MB=MC\)
Do đó M là trung điểm của BC
c)Do \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(theoa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\left(Kebu\right)\)
\(\Rightarrow AMB=AMC=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Do đó \(AM\perp BC\)
