a: BC=căn(12^2+16^2)=20cm
Xét ΔABC có BD/BA=BE/BC
nên DE//AC và DE=1/2AC
=>DE=8cm
AE=BC/2=10cm
b: Xét tứ giác ADEF có
góc ADE=góc AFE=góc FAD=90 độ
nên ADEF là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
FE//AB
nên FE/AB=CF/CA=1/2
=>FE=1/2AB=BD
mà FE//BD
nên FEBD là hình bình hành
c: Xét ΔAEE' có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAE'E cân tại A
=>AB là phân giác của góc EAE'(1)
Xét ΔAEK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAEK cân tại A
=>AC là phân giác của góc KAE(2)
Từ (1), (2) suy ra góc E'AK=2*90=180 độ
=>E',A,K thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
