1: Thay \(x=1\frac12=1,5\) vào A, ta được:
\(A=\frac{1,5^2-1}{1,5-2}=\frac{2,25-1}{-0,5}=\frac{1.25}{-0,5}=-\frac54:\frac12=-\frac54\cdot2=-\frac52\)
2: \(B=-\frac{5}{x^2-4}+\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{-5+x\left(x+2\right)-2\cdot\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{-5+x^2+2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
3: P=B:A
\(=\frac{x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x^2-1}{x-2}=\frac{x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{x^2-1}=\frac{1}{x+2}\)
\(P\left(x-3\right)<0\)
=>\(\frac{x-3}{x+2}<0\)
=>-2<x<3
kết hợp ĐKXĐ, ta được: -2<x<3 và x<>2 và x<>1
