BÀi 4:
a: Xét ΔMBC và ΔMDA có
MB=MD
\(\hat{BMC}=\hat{DMA}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MA
Do đó;ΔMBC=ΔMDA
=>\(\hat{MBC}=\hat{MDA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//AD
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó; ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
mà AB=CA
nên CD=CA
=>ΔCAD cân tại C
c: CE=CA
CA=2CM
Do đó: CE=2CM
=>EC=2/3EM
Xét ΔEBD có
EM là đường trung tuyến
\(EC=\frac23EM\)
Do đó: C là trọng tâm của ΔEBD
=>DC đi qua trung điểm I của BE
Bài 2:
a: \(F\left(x\right)=3x^2+5x^3-2x^2-4x^3-x-2-x^3\)
\(=\left(5x^3-4x^3-x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)-x-2=x^2-x-2\)
b: \(\left(-\frac23x^2y\right)^3\cdot\frac34xy^2=-\frac{8}{27}x^6y^3\cdot\frac34xy^2\)
\(=\left(-\frac{8}{27}\cdot\frac34\right)\cdot x^6\cdot x\cdot y^3\cdot y^2=-\frac29x^7y^5\)
Hệ số là -2/9
Phần biến là x^7;y^5
BÀi 4:
f(x) có nghiệm là x=-2
=>f(-2)=0
=>\(m\cdot\left(-2\right)^2+2\cdot\left(-2\right)+16=0\)
=>4m-4+16=0
=>4m+12=0
=>4m=-12
=>m=-3
