Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AIKD có

AI//KD

AI=KD

AI=AD
DO đó: AIKD là hình thoi

=>AK vuông góc với DI tại trung điểm của mỗi đường

Để AIKD là hình vuông thì góc IAD=90 độ

b: Xét tứ giác IBCK có

IB//KC

IB=KC

BI=BC

Do đo: BIKC là hình thoi

=>BK vuông góc với IC tại trung điểm của mỗi đường

Xét ΔIDC có

IK là trung tuyến

IK=DC/2

Do đo: ΔIDC vuông tại I

Xét tứ giác IEKF có

góc IEK=góc IFK=góc FIE=90 độ

nên IEKF là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác AICK có

AI//CK

AI=CK

Do đó: AICK là hìh bình hành

=>AC cắt IK tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì IEKF là hình bình hành

nên IK cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AC,IK,EF đồng quy