Question

Answer 1

a: Xét ΔABE vuông tại B và ΔADK vuông tại D có

AB=AD

BE=DK

Do đó: ΔABE=ΔADK

=>\(\hat{BAE}=\hat{KAD}\)

Ta có: \(\hat{BAE}+\hat{EAF}+\hat{DAF}=\hat{BAD}\)

=>\(\hat{BAE}+\hat{DAF}=90^0-45^0=45^0\)

=>\(\hat{DAK}+\hat{DAF}=45^0\)

=>\(\hat{FAK}=45^0\)

b:

ΔBAE=ΔDAK

=>BE=DK; AE=AK

Xét ΔAKF và ΔAEF có

AK=AE
\(\hat{KAF}=\hat{EAF}\left(=45^0\right)\)

AF chung

Do đó: ΔAKF=ΔAEF

=>FK=FE

Chu vi tam giác CEF là:

CF+CE+FE

=CF+CE+FK

=CF+CE+FD+DK

=(CF+DF)+(CE+DK)

=CD+CE+BE

=CD+CB

=2a