a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
góc BAC=90 độ
DO đó: ABEC là hình chữ nhật
b: Xét ΔAEK có AH/AK=AM/AE
nên MH//EK
=>EK//BC
Xét ΔCAK có
HC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nen ΔCAK cân tại C
=>CA=CK=BE
Xét tứ giác EKBC có
EK//BC
EB=KC
Do đó: EKBC là hình thang cân