a: Xét tứ giác AKCE có
AK//CE
AK=CE
DO đó: AKCE là hình bình hành
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AC
Vì AKCE là hình bình hành
nên AC cắt KE tại trung điểm của mỗi đường
=>E,O,K thẳng hàng
c: Xét ΔDIC có
E là trung điểm của DC
EN//IC
Do đó:N là trung điểm của DI
Xét ΔABN có
K là trung điểm của BA
KI//AN
Do đó: I là trung điểm của BN
=>DN=NI=IB