Question

Answer 1

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{arcsinx}{x}=1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(x+m^2-2\right)=m^2-2\)

- Nếu \(m^2-2=1\Rightarrow m=\pm\sqrt{3}\) thì hàm liên tục tại \(x=0\) (đồng thời liên tục trên R)

- Nếu \(m^2-2\ne1\Rightarrow m\ne\pm\sqrt{3}\) thì hàm gián đoạn tại \(x=0\)