a. ABCD là hình thoi => góc COB = 90 độ (1)
Theo giả thuyết: CK // OB; OC // BK
=> OCK = OBK = 90 độ (2)
(1), (2) => OBKC là hình chữ nhật
b. ABCD là hình thoi => AB = BC (3)
OK, BC là hai đường chéo của hình chữ nhật OBKC => OK = BC (4)
(3), (4) => AB = OK (đpcm)
c. Để OBKC là hình vuông thì OC = OB, hay hai đường chéo hình thoi ABCD phải vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => ABCD phải là hình vuông.
a: Xét tứ giác OBKC có
OB//KC
OC//BK
DO đó: OBKC là hình bình hành
mà góc BOC=90 độ
nên OBKC là hình chữ nhật
b: Vì OBKC là hình chữ nhật nên OK=BC=AB
c: Để OBKC là hình vuông thì BO=CO
=>AC=BD
