Question

Answer 1

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+2\cdot\frac{1}{x}\cdot\frac{1}{y}=\frac12\)

=>\(\frac{x+y+2}{xy}=\frac12\)

=>2(x+y+2)=xy

=>xy-2x-2y-4=0

=>x(y-2)-2y+4-8=0

=>x(y-2)-2(y-2)=8

=>(x-2)(y-2)=8

=>(x-2;y-2)∈{(1;8);(8;1);(2;4);(4;2);(-1;-8);(-8;-1);(-2;-4);(-4;-2)}

=>(x;y)∈{(3;10);(10;3);(4;6);(6;4);(1;-6);(-6;1);(0;-2);(-2;0)}

mà x,y là các số tự nhiên

nên (x;y)∈{(3;10);(10;3);(4;6);(6;4)}