a: Xét ΔABC có \(\hat{xAB}\) là góc ngoài tại đỉnh A
nên \(\hat{xAB}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=3\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=4\cdot\hat{ACB}\)
AE là phân giác của góc xAB
=>\(\hat{xAE}=\hat{EAB}=\frac12\cdot\hat{xAB}=\frac12\cdot4\cdot\hat{C}=2\cdot\hat{C}\)
Xét ΔABE có \(\hat{ABC}\) là góc ngoài tại đỉnh B
nên \(\hat{ABC}=\hat{BAE}+\hat{BEA}\)
=>\(3\cdot\hat{ACB}=2\cdot\hat{ACB}+\hat{AEC}\)
=>\(\hat{AEC}=\hat{ACB}\)
=>\(\hat{AEC}=\hat{ACE}\)
b: Ay là phân giác của góc xAE
=>\(\hat{yAE}=\frac12\cdot\hat{xAE}=\frac12\cdot2\cdot\hat{C}=\hat{C}\)
=>\(\hat{yAE}=\hat{AEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ay//BC
