Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hoàng Dũng
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 8 2022 lúc 20:48

Bài 2 

Hoành độ giao điểm tm pt 

\(\dfrac{1}{2}x^2=mx-\dfrac{1}{2}m^2+m+1\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m-1=0\)

Thay m = 1 ta được 

\(x^2-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+1\\x=-\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\Delta'=m^2-\left(m^2-m-1\right)=m+1\)

Để pt có 2 nghiệm pb m > -1 

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có |x1-x2|=2 <=> \(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2-4m^2+4m+4}=2\Leftrightarrow2\sqrt{m+1}=2\Leftrightarrow m=0\left(tm\right)\)

Nguyễn Huy Tú
17 tháng 8 2022 lúc 20:44

Bài 1 

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3+2x+4y=4\\4x+4-x-2y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+4y=1\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+4y=1\\6x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết