Question

Answer 1

a: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC và ED/BC=AE/AB=1/2

Xét ΔGBC có GM/GB=GN/GC

nên MN//BC và MN/BC=GM/GB=1/2

Xét ΔGMN có GI/GM=GK/GN

nên IK//MN và IK/MN=1/2

=>IK//ED

hay IEDK là hình thang

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

góc B=góc C

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc GBC=góc GCB

=>ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

=>GE=GD 

GI=1/4GB

GK=1/4GC

mà GB=GC

nên GI=GK

=>EK=ID

=>EDKI là hình thang cân

b: DE=BC/2=5cm

MN=BC/2=5cm

=>IK=2,5cm

=>DE+IK=7,5cm