a: BC=20cm
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
d: Xét ΔBFC có
FE là đường cao
CA là đường cao
FE cắt CA tại D
DO đó:D là trực tâm
a, Áp dụng định Lý PytaGo
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> BC = \(\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
b, Xét tam giác BAD và tam giác BED có
BA = BE ( gt)
góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác )
BD chung
=> 2 tam giác bằng nhau ( c-g-c)
c, tam giác BAD = tam giác BED (cmt)
=> góc BAD = góc BED = 90 độ
=> DE ⊥ BC
d, Ta có BA = BE
=> tam giác BAE cân
mà BD là tia phân giác
=> BD là đường cao
Xét tam giác BFC có
BD là đg cao, CA là đg cao , FE là đg cao
mà chúng cắt nhau tại D
=> D là trực tâm tam giác BFC
