Question

Answer 1

Để 9x+5/3x-1 là số nguyên thì \(9x-3+8⋮3x-1\)

\(\Leftrightarrow3x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{0;1;-1;3\right\}\)

Answer 2

`=> 9x + 5 vdots 3x - 1`

`<=> 9x - 3 + 8 vdots 3x - 1`

`<=> 3(x-1) + 8 vdots 3x -1`

`<=> 8 vdots 3x - 1`

`=> 3x - 1 in {+-1, +-2, +-4, +-8}`

Mà `3x vdots 3 => 3x - 1 : 3` dư 2`.

`=> 3x - 1 in {-1, 2, -4, 8}`

`=> x in {0, 1, -1, 3}`