1)
xét ΔABC có AB=AC
→ΔABC cân tại A
xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC(gt)
IB=IC(gt)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(ΔABC cân tại A)
vậy ΔAIB = ΔAIC(c.g.c)
2/
ta có
\(\widehat{ABM}=180-\widehat{ABC}\) (kề bù)
\(\widehat{ACN}=180-\widehat{ACB}\) (kề bù)
mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(ΔABC cân tại A)
vậy \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC(gt)
BM=CN(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)
vậy ΔABM = ΔACN(c.g.c)
3/
a/
xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)( do ΔABM = ΔACN)
vậy ΔAHB và ΔAKC(ch.gn)
b/
xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKN vuông tại K có
BM=CN(gt)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\)( do ΔABM = ΔACN)
vậy ΔBHM=ΔCKN(ch.gn)
1: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
2: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
3: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
`1)`Xét tam giác AIB và tam giác AIC, có:
`AB=AC` ( gt )
`AI`: chung
`BI=CI` ( gt )
Vậy tam giác AIB `=` tam giác AIC ( c.c.c )
`2)`Xét tam giác ABM và tam giác CAN, có:
`AB=AC` ( gt )
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) ( \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( ABC cân ) )
`MB=NC` ( gt )
Vậy tam giác ABM `=` tam giác CAN ( c.g.c )
`3)`
`a)`Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AKC, có:
`AB=AC` ( gt )
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\) ( Tam giác AMN cân ( \(\widehat{M}=\widehat{N}\) ) và tam giác ABC cân )
Vậy tam giác vuông AHB `=` tam giác vuông AKC ( ch.gn )
`b)`Xét tam giác vuôg BHM và tam giác vuông CKN, có:
\(\widehat{M}=\widehat{N}\) ( tam giác ABM `=` tam giác CAN ( cmt ) )
`MB=NC` ( gt )
Vậy tam giác vuôg BHM `=` tam giác vuông CKN ( ch.gn )
