Question

Answer 1

Nhận xét: Cứ nối trung điểm của bốn cạnh của mỗi hình vuông lại với nhau thì sẽ được một hình vuông mới có diện tích bằng 1/2 diện tích của hình vuông có bốn cạnh được nối lại

Do đó, ta có: \(S_2=1\times\frac12=\frac12;S_3=\frac12\times\frac12=\frac14;\ldots;S_8=\frac{1}{2^7}=\frac{1}{128}\)

Tổng diện tích của 8 hình vuông là:

\(S=1+\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{128}\)

=>\(2\times S=2+1+\frac12+\cdots+\frac{1}{64}\)

=>\(2\times S-S=2+1+\frac12+\cdots+\frac{1}{64}-1-\frac12-\frac14-\cdots-\frac{1}{128}\)

=>\(S=2-\frac{1}{128}=\frac{255}{128}\left(m^2\right)\)