Question

Answer 1

cần b1 2 3 4 5

Answer 2

1. Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(AB=AC\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A.

Mà AH là đường cao (gt).

\(\Rightarrow\) AH là đường trung tuyến (T/c tam giác cân).

\(\Rightarrow AH=BH=CH=\dfrac{BC}{2}.\)

Mà \(AH=6\left(cm\right).\)

\(\Rightarrow BH=CH=6\left(cm\right);BC=2AH=12\left(cm\right).\)

Xét ​\(\Delta ABC\) vuông cân tại A:​

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Leftrightarrow BC^2=2AB^2.\\ \Rightarrow2AB^2=12^2=144.\\ \Leftrightarrow AB^2=72.\\ \Leftrightarrow AB=6\sqrt{2}\left(cm\right).\)

2. Xét ​\(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pyago\right).\\ \Rightarrow6^2+8^2=BC^2.\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, AH là đường cao:

\(AB.AC=AH.BC\) (Hệ thức lượng).

\(\Rightarrow6.8=AH.10.\\ \Rightarrow AH=4,8\left(cm\right).\)

3. Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, AH là đường cao:

\(AH^2=BH.CH\) (Hệ thức lượng).

\(AH^2=9.16=144.\\ \Rightarrow AH=12\left(cm\right).\)

​\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH.\left(BH+CH\right)=\dfrac{1}{2}.12.\left(9+16\right)=150\left(cm^2\right).\)​

Answer 3

B1:

Theo đề ;

=> AH = 1/2 BC

=> BC = 12 cm ; CH = 6cm

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB=AH.\sqrt{2}=6.\sqrt{2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)

B2:

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\) <=> \(AH=\sqrt{\left[1:\left(\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}\right)\right]}=4,8\left(cm\right)\)