a, Ta có AD vuông AB ; BC vuông AB => AD // BC
Xét tam giác ADI và tam giác CKD có
^DAI = ^KCD = 900
^ADI = ^CKD ( soletrong )
Vậy tam giác ADI ~ tam giác CKD (g.g)
\(\dfrac{AI}{CD}=\dfrac{AD}{CK}\Rightarrow AI.CK=AD.CD\)
mà tg ABCD là hình vuồn nên AD = CD hay AD^2 = AI . CK
b, Xét tam giác ADI và tam giác CDJ có
^ADI = ^CDJ ( cùng phụ ^IDC )
AD = CD
^DAI = ^DCJ = 900
Vậy tam giác ADI ~ tam giác CDJ ( g.c.g)
=> DI = DJ ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác DIJ cân ại D
c, Xét tam giác KDJ vuông tại D, đường cao DC
Ta có \(\dfrac{1}{DC^2}=\dfrac{1}{DK^2}+\dfrac{1}{DJ^2}\)( hệ thức lượng ) mà DJ = DI (cmt)
=> \(\dfrac{1}{DC^2}=\dfrac{1}{DK^2}+\dfrac{1}{DI^2}\)
d, dễ rồi bạn tự làm nhé
