Question

Answer 1

Gọi giao điểm của BM và AK là E

Xét ΔBDE và ΔCDK có

góc BDE=góc CDK

BD=CD

góc DBE=góc DCK

DO đó: ΔBDE=ΔCDK

Suy ra: BE=CK

Xét tứ giác BECK có

BE//CK

BE=CK

Do đó: BECK là hình bình hành

Suy ra: BC cắt EK tại trung điểm của mỗi đường

=>D là trung điểm của EK

=>ED=DK

=>AE=2/3AD
=>E là trọng tâm của ΔABC

=>M là trung điểm của AC