Ta có : x1+x2+x3+x4 = 9
Mà 1<= x4 <=4
Suy ra : 8 >= x1+x2+x3 >= 5
Đặt y1 = x1-2 >=0 ; y2=x2-1 >=0 ; y3 = x3-1 >=0
=> 4>=y1 + y2 +y3 >= 1. (1)
Số lượng cặp nghiệm thỏa mãn phụ thuộc vào số cặp y1,y2,y3 thỏa mãn.
Khi này ta dễ dàng đếm số cặp y1,y2,y3 nguyên >= 0 thỏa mãn (1) . Gồm các cặp là (1;1;1) có 1 hoán vị
(0;0;1);(0;0;2) ; (0;0;3);(0;0;4) ; (1;1;0) ; (1;1;1) ; (1;1;2 ) ; (2;2;0) có 3 hoán vị
(0;1;2) ; (0;1;3) có 6 hoán vị
Vậy có tất cả : 1 + 8x3 +2x6 = 37 cặp nghiệm
Đúng 2
Bình luận (0)
