Question

Answer 1

1: AC=8cm

Xet ΔABC có BD là phân giác

nên DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

Do đó: DA=3cm; DC=5cm

2: Xét ΔABD vuông tại A và ΔCBE vuông tại C có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBE}\)

DO đó: ΔABD\(\sim\)ΔCBE

Answer 2

ADĐLPTG Ta có 
\(AC^2=BC^2-AB^2=8\left(cm\right)\) 
xét Tam giác ABC có BD là đường PG của góc B 
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\) 
thay số 
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{DC}{5}\) 
hay \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{3}{5}\) 
=> AD = 3CM , DC = 5CM