Bài 5:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
b: Ta có: AD=DH
mà DH<DC
nên AD<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
Do đó: ΔBHK=ΔBAC
Suy ra: BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
a,
Xét Δ ABD và Δ HBD, có :
BD là cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\))
=> Δ ABD = Δ HBD (g.c.g)
=> AD = HD
c: Xét tg BHK và tg BAC
góc A = góc H
BH=BA
góc HBK chung
=> tg BHK=tgBAC
=> BK=BC
hay tg BKC cân tại B
a) Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta HBD\) vuông tại H có :
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta HBD\) (ch-gn)
=> AD=HD
b) Xét \(\Delta AKD\) vuông tại A và \(\Delta HCD\) vuông tại H có :
AD=HD
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDK}\)
=> \(\Delta AKD\) = \(\Delta HCD\) (cgvkgn)
=>KD=CD
Xét \(\Delta ADK\) vuông tại A có :
DK là cạnh huyền
=> DK>AD
=> DC> AD
c) Có : AB=HB ( \(\Delta ABD\) = \(\Delta HBD\))
AK=HC ( \(\Delta AKD\) = \(\Delta HCD\) )
=> AB+AK=HB+HC
=> BK=BC
=> \(\Delta BKC\) cân tại B
