Phương trình đã cho có nghiệm khi:
\(\Delta=9-4\left(m-1\right)\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{13}{4}\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1^2-x_2^2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x_1-x_2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow9-4\left(m-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow m=3\) (thỏa mãn)
Đúng 0
Bình luận (0)
