a. \(f\left(x\right)=7x^3-5x^2+6+8x-7x^3+2x^2-10\)
\(=-3x^2+8x-4\)
⇒ Bậc của đa thức là f(x) là 2.
Ta có : \(f\left(-1\right)=-3.\left(-1\right)^2+8.\left(-1\right)-4\)
\(=-15\)
b. \(g\left(x\right)=-5x^3+2x^2-4+7x-2x^2+x\)
\(=-5x^3+8x-4\)
⇒ Bậc của đa thức g(x) là 3.
Ta có : \(g\left(-2\right)=-5.\left(-2\right)^3+8.\left(-2\right)-4=20\)
c. \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=-3x^2+8x-4-\left(-5x^3+8x-4\right)\)
\(=-3x^2+8x-4+5x^3-8x+4\)
\(=5x^3-3x^2\)
Ta có : \(5x^3-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\5x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy : Nghiệm của \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\) là 0 hoặc \(\dfrac{3}{5}\).
