a: \(A=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}+\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x-3\right)\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\dfrac{-x^2-4x-4+x^2-4x+4-4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-1}{x-3}=\dfrac{4x}{x-3}\)
b: |x-5|=2
=>x-5=2 hoặc x-5=-2
=>x=3(loại) hoặc x=7(nhận)
Khi x=7 thì \(A=\dfrac{4\cdot7}{7-3}=7\)
c: Để A<4 và A nguyên thì A-4<0 và 4x chia hết cho x-3
=>\(\dfrac{4x-4x+12}{x-3}< 0\) và 4x-12+12 chia hết cho x-3
=>x-3<0 và 12 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc {-1;-2;-3;-4;-6;-12}
=>x thuộc {1;0;-1;-3;-9}
