Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)
Thời gian người đó đi từ B về A là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian đi, về, nghỉ là \(5h10p=5\dfrac{1}{6}h\) nên ta có:
\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{40}+\dfrac{30}{60}=5+\dfrac{10}{60}\)
=>\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{40}=5+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}=5-\dfrac{1}{3}=\dfrac{14}{3}\)
=>\(x\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{14}{3}\)
=>\(x\cdot\dfrac{7}{120}=\dfrac{14}{3}\)
=>\(x=\dfrac{14}{3}:\dfrac{7}{120}=\dfrac{14}{3}\cdot\dfrac{120}{7}=\dfrac{120}{3}\cdot\dfrac{14}{7}=2\cdot40=80\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 80km
