Bài 4:
1: Tổng các chữ số của A là:
2018*1+2018*3+4=2018*4+4=2019*4=8076 chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
=>A là hợp số
2:
a: Tổng số lần chọn là 40+22+18+20=100
Xác suất thực nghiệm lần chọn bóng màu xanh là \(\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}\)
b: Xác suất để quả bóng lấy ra không phải màu đỏ là:
\(1-\dfrac{22}{100}=\dfrac{78}{100}=\dfrac{39}{50}\)
Bài 3:
1: Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
=>\(n\ne3\)
Bài 1:
1:
\(A=3\cdot\left\{5\cdot\left[\left(5^2+2^3\right):11\right]-16\right\}+2015\)
\(=3\cdot\left[5\cdot33:11-16\right]+2015\)
\(=3\cdot\left[5\cdot3-16\right]+2015\)
=-3+2015
=2012
\(B=\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{42}+\dfrac{-1}{56}+\dfrac{-1}{72}+\dfrac{-1}{90}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\right)=-\left(\dfrac{5}{20}-\dfrac{2}{20}\right)=-\dfrac{3}{20}\)
2:
\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right):2}=1\dfrac{1991}{1993}\)
=>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1993+1991}{1993}\)
=>\(2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{3984}{1993}\)
=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1992}{1993}\)
=>\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1992}{1993}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1992}{1993}\)
=>\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{1993}\)
=>x+1=1993
=>x=1992
