a: Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{BAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{BCK}+\widehat{BCD}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
nên \(\widehat{HAB}=\widehat{BCK}\)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKCB vuông tại K có
\(\widehat{HAB}=\widehat{KCB}\)
Do đó: ΔHAB~ΔKCB
b: Xét tứ giác BHDK có \(\widehat{BHD}+\widehat{BKD}=90^0+90^0=180^0\)
nên BHDK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BHK}=\widehat{BDK}\)
mà \(\widehat{BDK}=\widehat{ABD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\widehat{BHK}=\widehat{ABD}\)
ta có: BHDK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{BKH}\)
Xét ΔADB và ΔBKH có
\(\widehat{ADB}=\widehat{BKH}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BHK}\)
Do đó: ΔADB~ΔBKH
