Question

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(BH=CH=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=5^2-4^2=9\)

=>\(HA=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c:

Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC