Ta có: MA+AC=MC
AB+BN=AN
BC+CP=BP
mà AC=AB=BC và MA=NB=CP
nên MC=AN=BP
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{NBP}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACP}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{BAC}+\widehat{BAM}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{NBP}=\widehat{ACP}=\widehat{BAM}\)
Xét ΔMCP và ΔPBN có
MC=PB
\(\widehat{MCP}=\widehat{PBN}\)
CP=BN
Do đó: ΔMCP=ΔPBN
=>MP=PN
Xét ΔMAN và ΔPCM có
MA=PC
\(\widehat{MAN}=\widehat{PCM}\)
AN=CM
Do đó: ΔMAN=ΔPCM
=>MN=PM
mà MP=PN
nên MN=PN=MP
=>ΔMNP đều
Đúng 0
Bình luận (0)
