Question

Answer 1

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

b: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA^2\)

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

d: Xét ΔHAB có

M,N lần lượt là trung điểm của HB.HA

=>MN là đường trung bình của ΔHAB

=>MN//AB

=>MN⊥AC

Xét ΔCAM có

MN,AH là các đường cao

MN cắt AH tại N

Do đó; N là trực tâm của ΔCAM

=>CN⊥AM