Question

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

AM chung

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)

mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM⊥BC tại M

M là trung điểm của BC

=>\(MB=MC=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAMB vuông tại M

=>\(AM^2+MB^2=AB^2\)

=>\(AM^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>AM=4(cm)

c: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có

MB=MC

\(\hat{MBH}=\hat{MCK}\)

Do đó: ΔMHB=ΔMKC

=>BH=CK