Question

Answer 1

a: \(P=3x^4-3x^2+12-3x^4+x^3-2x+3x-15\)

\(=\left(3x^4-3x^4\right)+x^3-3x^2+\left(3x-2x\right)+12-15\)

\(=x^3-3x^2+x-3\)

\(Q=-x^3-5x^4-2x+3x^2+2+5x^4+x-3-x^2\)

\(=\left(-5x^4+5x^4\right)-x^3+3x^2-x^2-2x+x+2-3\)

\(=-x^3+2x^2-x-1\)

b: \(P=x^3-3x^2+x-3\)

Bậc là 3

Hệ số cao nhất là 1

Hệ số tự do là -3

\(Q=-x^3+2x^2-x-1\)

Bậc là 3

Hệ số cao nhất là -1

Hệ số tự do là -1

c: A=P+Q

\(=x^3-3x^2+x-3-x^3+2x^2-x-1=-x^2-4\)

d: \(x^2\ge0\forall x\)

=>\(-x^2\le0\forall x\)

=>\(-x^2-4\le-4<0\forall x\)

=>A<0∀x