Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{y+z-1}{x}=\frac{x+z-2}{y}=\frac{x+y+3}{z}=\frac{y+z-1+x+z-2+x+y+3}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2\)
=>y+z-1=2x; x+z-2=2y; x+y+3=2z
=>y+z=2x+1; x+z=2y+2; x+y=2z-3
\(\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z-1}{x}\)
=>\(\frac{1}{x+y+z}=2\)
=>\(x+y+z=\frac12\)
Ta có: \(x+y+z=\frac12\)
=>\(x+2x+1=\frac12\)
=>\(3x=\frac12-1=-\frac12\)
=>\(x=-\frac16\)
Ta có: \(x+y+z=\frac12\)
=>y+2y+2=1/2
=>\(3y=\frac12-2=-\frac32\)
=>\(y=-\frac12\)
Ta có: \(x+y+z=\frac12\)
=>\(2z-3+z=\frac12\)
=>\(3z=3+\frac12=\frac72\)
=>\(z=\frac76\)
\(\left(x+z\right)^2+4y^2\)
\(=\left(-\frac16+\frac76\right)^2+4\cdot\left(-\frac12\right)^2=1+1=2\)
