Question

Answer 1

Chọn B

Answer 2

Đặt cạnh tứ diện đều là a

Gọi N là trung điểm AC \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\\MN||AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(AB,DM\right)=\left(MN,DM\right)=\widehat{NMD}\)

\(DN=DM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

Định lý hàm cos tam giác DMN:

\(cos\left(AB,DM\right)=cos\widehat{NMD}=\dfrac{MN^2+DM^2-DN^2}{2MN.DM}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)