a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, AH là đường cao:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC.\\AC^2=CH.CB.\end{matrix}\right.\) (Hệ thức lượng trong tam giác vuông).
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, AH là đường cao:
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\) (Hệ thức lượng trong tam giác vuông).c) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, AH là đường cao:\(\Rightarrow AH^2=BH.HC\) (Hệ thức lượng trong tam giác vuông).
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA
Suy ra: BA/BC=BH/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=BA^2+AC^2\)
nên \(AC^2=CH\cdot BC\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA
Suy ra: HA/HC=HB/HA
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
