Question

Answer 1

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

\(\hat{ABD}=\hat{HBI}\) (BD là phân giác của góc ABC)

Do đó: ΔBAD~ΔBHI

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\frac{DA}{AB}=\frac{DC}{BC}\)

=>\(\frac{DA}{6}=\frac{DC}{10}\)

=>\(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}\)

mà DA+DC=AC=8cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{DA+DC}{3+5}=\frac88=1\)

=>DA=3(cm); DC=5(cm)